Soal dan Pembahasan, Ekonomi Manajerial

Nama               : Ishmah Nurhidayati

NPM               : 1514131171

Jurusan/Kelas  : Agribisnis/Ganjil

TUGAS EKONOMI MANAJERIAL

Soal

3.    Seorang produsen menghadapai fungsi permintaan P = 100-4Q dan biaya totalnya TC = 50 + 20Q. Hitunglah tingkat produksi yang menghasilkan laba maksimum, besarnya laba maksimum dan harga jual barang per unit.

4.    Buktikanlah bahwa unuk fungsi biaya total TC = 0,5Q³ -  20Q² + 25Q biaya rata-rata minimum sama dengan biaya marginal.

6. Andaikan kepuasan total seorang konsumen dari mengkonsumsi barang X dan Y dirumuskan oleh persamaan U = X³Y². Jika konsumen tersebut menyediakan anggaran sebesar Rp 4.000,00 untuk membeli X dan Y masing-masing Rp 150,00 dan Rp. 200,00 per unit, hitunglah berapa unit X dan Y seharusnya ia beli agar kepuasannya maksimum.

Jawaban.

3.    Diketahui    : P    = 100 – 4Q

  TC = 50 + 20Q

     Ditanya      : a. Q pada Π maks

                          b. Π

                          c. P

     Jawab:

a.       Π  = TR –TC

     = P.Q – TC

     = (100-4Q)Q – (50 + 20Q)

     = 100Q – 4Q² – 50 – 20Q

Π  = -4Q² + 80Q – 50

Π’ = -8Q + 80

0   = -8Q + 80

0      = 8(-Q + 10)

Q = 0 atau –Q = -10  à Q = 10

c.       P = 100 – 4Q

   = 100 – 4(10)

   = 60

b.      Π = -4Q² + 80Q – 50

    = -4(10)² + 80(10) – 50

    = -400 + 800 – 50

          Π  = 350

4.    Diketahui    : TC = 0,5Q³ -  20Q² + 25Q

Ditanya       : Buktikan PR min = PM

Jawab         :

TC    = 0,5Q³ -  20Q² + 25Q

ATC = 0,5Q² – 20Q + 250

∆ATC/∆Q = 0

Q – 20       = 0

         Q      = 20 unit

ATC = 0,5(20)² – 20(20) + 250

         = 50

MC  = 1,5Q2 – 40Q + 250

        = 1,5(20)2 – 40(20) + 250

        = 50

Jadi pada Q = 20 unit à ATC = MC = 50

6.  Diketahui   : U = X³Y²

                        I   = 4.000

                    Px = 150

                    Py = 200

Ditanya       : Jumlah X dan Y agar kepuasan maksimum

Jawab         :

Mux = 3X²Y²

Muy = X³2Y

    

   12Y  = 6X

    X     = 2Y

I         =  X.Px  +  Y.Py

4000  = 2Y.150 + Y.200

4000  = 300Y + 200Y

4000  = 500Y

     Y  = 8

X  = 2Y = 16

Jadi, jumlah barang X yang harus dibeli sebanyak 16 unit dan Y sebanyak 8 unit agar kepuasanya maksimum.